Ungkapan Algebra Bahagian 3

PEMFAKTORAN UNGKAPAN KUADRATIK

Pemfaktoran ungkapan kuadratik (factorisation of quadratic expressions) ialah suatu proses mencari dua ungkapan linear (linear expressions) yang hasil darabnya sama dengan ungkapan kuadratik tersebut.

Contohnya;

x² + x – 2 = (x – 1)(x + 2)

Ungkapan kuadratik berbentuk ax² + bx dan ax² + c boleh difaktorkan dengan mengenal pasti faktor sepunyanya (common factors).

Contoh 1

Faktorkan setiap yang berikut.

• 6 – 15m² 
  Jwb: 3(2 – 5m²)   ; 3 ialah faktor sepunya bagi 6 dan 15m².
• 10k² – 15k 
  Jwb: 5k(2k – 3)   ; 5k ialah faktor sepunya bagi 10k² dan 15k.

Ungkapan kuadratik px² – q dengan p dan q sebagai kuasa dua sempurna (perfect squares) boleh ditulis semula sebagai (ax) ² – b² dengan a² = p dan b²= q.

Seterusnya (ax) ² – b² difaktorkan dengan menggunakan identiti.

a² – b² = (a – b)(a + b)